Kho tư liệu toán học Việt Nam

Không con số nào đại diện cho thống kê trên toàn thế giới, bởi các báo cáo công bố không dùng chung một thước đo. Nơi đếm văn bản, nơi tính tài liệu, có nguồn đếm theo cuốn hoặc đo bằng số ảnh và trang. Bất kỳ con số nào lớn bất thường thường xuất phát từ một đối tượng đo lường khác. Trường hợp hai nguồn bất đồng, trang này dẫn lại cả hai kèm giải thích rõ ràng, còn khi chưa đủ căn cứ xác thực thì không đưa con số nào. Quy tắc này áp dụng trước hết cho tỷ lệ số hóa của kho tư liệu Hán Nôm, vốn là thắc mắc mà tư liệu hiện có chưa thể giải đáp.

Chương trình khảo sát do Nguyễn Xuân Diện tại Viện Nghiên cứu Hán Nôm cùng Tạ Duy Phượng từ Viện Toán học thực hiện. Nhóm nghiên cứu ghi nhận hai mươi hai cuốn sách toán Hán Nôm chia ra lưu giữ ở Viện Nghiên cứu Hán Nôm và Thư viện Quốc gia Việt Nam, bao gồm mười ba cuốn soạn bằng chữ Hán cùng chín cuốn dùng kết hợp chữ Hán và chữ Nôm.1 Đây thuần túy là dữ liệu thu thập tại hai thư viện xác định ở một thời điểm cụ thể. Khối sách này tập trung phục vụ hành chính cùng đời sống thực hành với các chủ đề về bàn tính, đo đạc ruộng đất, đo lường, xây dựng, thiên văn, thủy triều và phương pháp tính thuế thời Nguyễn.1

Niên đại của các tác phẩm hết sức hiếm hoi. Tư liệu chỉ ghi nhận cuốn sách năm 1820 của Phan Huy Khuông, tác phẩm năm 1829 từ Nguyễn Hữu Thận, cùng hai cuốn xuất hiện năm 1909 do Nguyễn Cẩn và Đỗ Đức Tộ biên soạn. Riêng Phạm Hữu Chung đứng tên tác giả cuốn Cửu chương lập thành tính pháp nhưng thiếu mốc thời gian.2

Việc tra chiếu theo ký hiệu giúp xác minh sự tồn tại của văn bản như một hiện vật trong thực tế. Cuốn Lập thành toán pháp mang ký hiệu VHv.497 tại Viện Nghiên cứu Hán Nôm.14 Đây là bản chép tay chữ Hán khuyết danh và không có niên đại, mở đầu bằng nội dung nhập môn về phép tính cùng bảng cửu chương rồi chuyển sang phần dài trình bày diện tích các hình phẳng.2 Tác phẩm Cửu chương lập thành toán pháp hiện còn giữ được các bản in AB.173 dày năm mươi sáu trang sản xuất năm 1713 và AB.563 dày bốn mươi bốn trang.15 Cuốn Ý trai toán pháp nhất đắc lục soạn năm 1829 của Nguyễn Hữu Thận được liệt kê trong sổ sách qua các ký hiệu A.1336, VHv.1184, A.982 và A.1336/a.16

Tác phẩm nổi tiếng nhất đồng thời là trường hợp gây tranh cãi nhiều nhất. Cuốn Toán pháp đại thành lưu giữ hai bản chép tay A 2931 và VHv 1152, đều ghi tên Lương Thế Vinh tại trang đầu.3 Nghiên cứu từ Alexei Volkov đưa ra kết luận rằng nội dung "không chứa bất kỳ thông tin nào chứng minh bản chép tay tìm thấy ở Viện Nghiên cứu Hán Nôm tại Hà Nội thực sự do Lương Thế Vinh soạn".3 Cách gán tác phẩm này thuộc về quán tính truyền thống. Chuyên mục về lịch sử toán học Việt Nam giải thích chi tiết quá trình danh xưng này được đính kèm vào cuốn sách.

Viện Nghiên cứu Hán Nôm thành lập ngày 13 tháng 9 năm 1979 dựa trên Quyết định 326/CP do Hội đồng Chính phủ ban hành, phát triển từ Ban Hán Nôm hình thành từ năm 1970.4 Kho sách của viện đang lưu trữ tầm 20.000 đơn vị sách tổng hợp, hơn 48.000 đơn vị thác bản văn khắc cùng gần 20.000 ván khắc in cổ.5 Cách tính này đo lường đơn vị lưu trữ thay vì phân loại từng tác phẩm riêng, khiến con số báo cáo vượt xa mọi thống kê đầu sách.

Đợt khảo sát năm 2013 xác định mười tám cuốn sách toán lưu tại Viện Nghiên cứu Hán Nôm, bốn cuốn còn lại đặt ở Thư viện Quốc gia Việt Nam với ba bản đã qua số hóa.1 Quá trình tiếp cận trực tiếp toàn bộ kho tư liệu toán học chỉ diễn ra tại một phòng đọc duy nhất. Thông tin chi tiết về các cơ quan đảm nhiệm vai trò khai thác khối tư liệu này nằm tại bài viết về nghiên cứu toán học ở Việt Nam.

Nguồn tư liệu lưu trữ ngoài Việt Nam ít hơn hẳn và tương đối mơ hồ. Cơ sở thư viện của École française d'Extrême-Orient tại Paris cất giữ sáu mươi sáu bản chép tay cùng bản in Hán Nôm.8 Thư viện Quốc gia Pháp hiện quản lý hệ thống thư viện số Pháp - Việt với hơn 2.000 tài liệu mở, song bộ sưu tập hỗn hợp này không phân tách thống kê riêng cho tài liệu Hán Nôm hay sách toán.9

Một chi tiết xuất hiện nhiều trong các câu chuyện đòi hỏi thái độ cẩn trọng. Năm 1938, nhà toán học lẫn nghiên cứu lịch sử khoa học Trung Quốc Zhang Yong tới Hà Nội khảo sát kho sách cổ Việt Nam ở École française d'Extrême-Orient, rồi Li Yan tổng hợp lại kết quả này vào năm 1954.13 Volkov chỉ ra rằng Han Qi về sau đã sử dụng các bản sao chép một phần do Zhang Yong thực hiện, trong khi bản gốc tại thư viện Việt Nam lẫn Pháp chưa từng qua kiểm tra.13 Báo cáo ấy phản ánh tình hình nghiên cứu ở giai đoạn đó. Nhận định cho rằng một số sách toán Việt Nam hiện nằm tại cơ quan Trung Quốc vượt quá thông tin đối chiếu trong danh mục, do đó trang này không đưa ra kết luận về nơi cất giữ tư liệu của Zhang Yong ngày nay.

Theo tường thuật từ báo Thanh Niên về đợt kiểm kê ngày 29 tháng 3 năm 2023, viện xác định 121 cuốn Hán Nôm bị mất hoặc thất lạc cùng 110 cuốn hư hại nặng.6 Đối với 121 tài liệu này, cơ quan công an đang điều tra hai mươi lăm cuốn đã báo mất. Viện đưa chín mươi sáu cuốn còn lại vào danh sách thất lạc và chưa trình báo công an do kỳ vọng sẽ tìm thấy chúng ngay tại kho lưu trữ.6

Hai rào cản thông tin cần ghi nhận khi tiếp cận các dữ liệu trên. Báo chí tường thuật kết quả tự kiểm đếm từ phía viện, tuyệt đối chưa phải đánh giá qua kiểm toán độc lập cũng như kết luận chính thức từ tòa án. Con số hai mươi lăm thể hiện số lượng tài liệu nằm trong diện điều tra, không đồng nghĩa với hai mươi lăm vụ trộm đã xác minh. Tính đến tháng 7 năm 2026, tìm kiếm của chúng tôi không thấy bất kỳ kết quả điều tra nào công bố công khai.

Bài báo hoàn toàn không đề cập liệu có tác phẩm nào thuộc nhóm hai mươi hai cuốn sách toán nằm trong danh sách hư hỏng hay thất lạc.6 Sự thiếu vắng nhận định cụ thể này không xác nhận các cuốn sách toán an toàn, đồng thời không thể coi là căn cứ chứng minh chúng đã chịu tổn thất.

Dự án quy mô nhất xuất phát từ hoạt động hợp tác. Tháng 4 năm 2006, Hội Bảo tồn di sản chữ Nôm ký biên bản ghi nhớ cùng Thư viện Quốc gia Việt Nam nhằm số hóa bộ sưu tập Hán Nôm đặc biệt gồm hơn 4.000 văn bản.10 Báo cáo phía tổ chức cho biết đơn vị phối hợp cùng thư viện "số hóa và lập danh mục khoảng 4.000 văn bản Hán Nôm".11 Đến năm 2015, một bài báo cập nhật rằng trên 5.200 tài liệu lịch sử đã hoàn thành quét chụp và tầm 1.907 tài liệu gồm 133.495 trang đã đưa lên trang Hán Nôm thư viện.12 Thư viện Đại học Columbia về sau công bố Bộ sưu tập số Hán Nôm Việt Nam chứa khoảng 1.100 văn bản khai thác từ Thư viện Quốc gia Việt Nam, chùa Thắng Nghiêm tại Hà Nội cùng chùa Phổ Nhân ở Hưng Yên.17

Một dự án từng bị công bố nhầm lẫn trong tài liệu cũ đòi hỏi sự đính chính minh bạch. Chương trình Lưu trữ nguy cấp từ Thư viện Anh triển khai mã dự án EAP219 với tên gọi "Assessment and preservation of the old Vietnamese École française d'Extrême-Orient archive in ancient ideographic Nôm script". Tiến trình này tiến hành số hóa tài liệu cất giữ tại Viện Thông tin Khoa học Xã hội ở Hà Nội thay vì Viện Nghiên cứu Hán Nôm.7 Phần việc biên mục xử lý 105 tệp trong tổng số 2.055 cuốn thuộc kho sách Hán Nôm chưa xếp loại hay đăng ký tại đây, mang mốc thời gian từ khoảng 1624 tới khoảng 1954 với 19.039 ảnh TIFF, trong khi danh mục chỉ ghi nhận các chủ đề hỗn hợp.7 Tài liệu lưu trữ không chỉ rõ văn bản toán học nào, đồng thời không gạt bỏ khả năng xuất hiện của chúng.

Thách thức lớn nhất hiện nay xoay quanh năng lực xử lý tự động của máy tính. Giới thiệu ở hội thảo RIVF năm 2022, công trình NomNaOCR đại diện cho bộ dữ liệu nhận dạng ký tự quang học chữ Hán Nôm đầu tiên, tổng hợp dựa trên 2.953 trang chép tay thu thập qua Hội Bảo tồn di sản chữ Nôm cùng 38.318 vùng ảnh gắn nhãn.18 Nghiên cứu năm 2020 trên ấn phẩm Pattern Recognition Letters do Kha Cong Nguyen, Cuong Tuan Nguyen và Masaki Nakagawa thực hiện cho rằng do "sự xuống cấp dần của tư liệu Nôm và số học giả đọc được chúng ngày càng ít", việc xây dựng hệ thống số hóa trở nên cấp thiết. Nhóm nghiên cứu nhấn mạnh vào năm 2020 rằng đối với di sản Nôm còn lại thì "phần lớn trong số đó chưa được số hóa".19 Cả hai báo cáo đều chưa đề cập tới sách toán, ký hiệu toán học hay các hình vẽ kỹ thuật.

Bức tranh thực tế vì thế giới hạn hơn rất nhiều. Công tác quét ảnh diễn ra rộng rãi với các thống kê cụ thể, song đánh giá năm 2020 về toàn bộ di sản Nôm chỉ ra phần lớn tài liệu nằm ngoài phạm vi xử lý.19 Nhìn vào sách toán, dữ liệu còn khan hiếm hơn khi chỉ ba trong bốn cuốn ở Thư viện Quốc gia Việt Nam hoàn thành số hóa tính tới mốc khảo sát năm 2013.1 Không có ghi nhận về dự án công khai tương tự dành cho mười tám tác phẩm cất giữ tại Viện Nghiên cứu Hán Nôm. Ảnh chụp trang sách không đương nhiên biến thành tài liệu máy tính đọc được, đồng thời chưa nghiên cứu OCR nào ở đây xử lý ký hiệu toán học trong hệ chữ này. Những gì đang có về bộ dữ liệu toán học tiếng Việt là chủ đề hoàn toàn khác thuộc về thời hiện đại.

Hệ thống Cadmus chuyển đổi văn bản toán tiếng Việt thành dữ liệu cấu trúc kiểm chứng qua mười một giai đoạn. Hai công bố từ quy trình có liên hệ trực tiếp tới chủ đề này. Kỹ thuật Giai đoạn chuẩn hóa và chia đoạn hai khung nhìn bảo toàn 100% token toán học thay vì mức 0,03% của phương pháp chuẩn hóa đơn thuần, tạo ra sự khác biệt giữa tài liệu tra cứu hoàn chỉnh và một tệp văn bản bị xóa sạch dữ liệu công thức. Bên cạnh đó, Bộ sửa lỗi sau OCR theo hướng tất định ghi nhận độ chính xác 99,913% trên 2.288 lượt hiệu chỉnh tự động, tuyệt đối không gây lỗi nghiêm trọng hay làm thay đổi tệp gốc.

Cadmus vận hành trên chương trình GDPT 2018 chứ chưa áp dụng cho bản chép tay. Việc xử lý tài liệu lịch sử nằm ở lộ trình tương lai. Việc làm rõ giới hạn này giúp người đọc tránh các hiểu nhầm vượt quá thực tế công việc hiện tại.