Lịch sử toán học Việt Nam

Về vấn đề sát hạch, tư liệu lịch sử để lại tuy thưa thớt nhưng hoàn toàn xác thực. Thư tịch ghi nhận môn tính toán từng xuất hiện trong các kỳ thi Hội vào các năm 1077, 1261, 1363, 1403 hoặc 1404, 1477, 1507 và 1762, song nội dung đề thi của toàn bộ các kỳ này trừ một trường hợp đều đã thất truyền.1 Đây là điểm tựa chắc chắn nhằm đối sánh với những cách diễn giải thiếu căn cứ. Trong suốt bảy thế kỷ, môn toán thỉnh thoảng mới được đưa vào khoa cử. Thí sinh thời đó phải làm những bài tập gì là điều không ai còn biết, và kỳ thi toán cuối cùng được thư tịch ghi chép diễn ra vào năm 1762.1

Số lượng văn bản còn tồn tại phụ thuộc vào lịch sử thất lạc sách vở qua từng thời đại. Năm 1371, quân Chăm Pa phóng hỏa đốt phá kinh đô. Nhiều tư liệu có thể đã bị đưa từ các thư viện Việt Nam sang Trung Hoa trong giai đoạn chiếm đóng 1407 đến 1427, và Alexei Volkov khi ghi chép sự kiện này vẫn giữ nguyên chữ "có thể".1 Mặc dù nhà Lê sơ hai lần hạ lệnh tìm kiếm sách cổ trên toàn quốc, không có ghi chép nào cho thấy họ đã thu thập được sách toán. Các cuộc giao tranh tại kinh đô vào năm 1516 và 1592 tiếp tục làm thất thoát cùng hư hại vô số tài liệu.1 Volkov xếp những sự kiện này vào nhóm lý do làm cho nguồn thư tịch thời trước còn lại rất mỏng, dù không tai họa nào trong số đó nhắm riêng vào sách toán.

Khối lượng sách còn sót lại vô cùng khiêm tốn. Khảo sát năm 2013 do Nguyễn Xuân Diện thuộc Viện Nghiên cứu Hán Nôm và Tạ Duy Phượng thuộc Viện Toán học thực hiện ghi nhận hai mươi hai cuốn sách toán Hán Nôm tại Viện Nghiên cứu Hán Nôm cùng Thư viện Quốc gia Việt Nam: mười ba cuốn bằng chữ Hán và chín cuốn kết hợp chữ Hán với chữ Nôm.3 Đây thuần túy là dữ liệu thu thập tại hai địa điểm nhất định ở một thời điểm, không đại diện cho thống kê toàn thế giới và trang này không sử dụng theo hướng đó. Bản thân Volkov trong nghiên cứu của mình cũng đưa ra con số tổng cộng là hai mươi hai.4 Các tác phẩm tập trung vào ứng dụng thực tiễn như thao tác bàn tính, đo đạc ruộng đất, tính toán xây dựng, theo dõi thiên văn, thủy triều cho đến phương pháp thu thuế thời Nguyễn.3 Chỉ một vài văn bản ghi rõ thời điểm sáng tác. Đó là tác phẩm của Phan Huy Khuông năm 1820, sách của Nguyễn Hữu Thận năm 1829, cùng hai cuốn soạn năm 1909 của Nguyễn Cẩn và Đỗ Đức Tộ.4

Cuốn Lập thành toán pháp phản ánh trọn vẹn những vướng mắc này. Tác phẩm hiện tồn dưới dạng một bản chép tay chữ Hán không rõ năm sáng tác tại thư viện Hán Nôm, bắt đầu bằng nội dung nhập môn về bảng cửu chương cùng các phép tính cơ bản rồi dành phần lớn dung lượng cho diện tích hình phẳng.4 Cuốn sách hoàn toàn khuyết danh.4 Người ta thường gán tác phẩm cho Vũ Hữu hoặc Lương Thế Vinh, song phần ghi chú trên bản chép tay không cung cấp bất kỳ bằng chứng nào xác nhận hai giả thuyết đó.

Tác phẩm nổi tiếng nhất thời kỳ này càng khiến nghi vấn về tác giả trở nên gay gắt. Sách xuất hiện dưới hai tên gọi là Toán pháp đại thành và Đại thành toán pháp, đều chỉ cùng một văn bản mà bài viết trên Wikipedia tiếng Việt dùng nhan đề thứ hai.29 Tư liệu còn giữ được hai bản chép tay mang ký hiệu A 2931 và VHv 1152.2 Trang đầu mỗi bản đều ghi tên Lương Thế Vinh, tạo cơ sở cho quan niệm phổ biến về người sáng tác. Tuy nhiên, Volkov kết luận rằng văn bản "không chứa bất kỳ thông tin nào chứng minh bản chép tay tìm thấy ở Viện Nghiên cứu Hán Nôm tại Hà Nội thực sự do Lương Thế Vinh soạn", đồng thời nhận định tên sách lẫn việc quy gán tác giả "có thể là do người biên tập hoặc người chép về sau".2 Công trình năm 2006 của ông xoay quanh quá trình hình thành "thánh tích toán học" của Lương Thế Vinh (1441-1496?), trong đó dấu hỏi chấm được ông giữ nguyên.5 Cách nhìn theo truyền thống cần ghi nhận, và lập luận nghi vấn từ tài liệu thực tế cũng cần đưa ra song hành.

Việc khai thác kho tư liệu toán học Hán Nôm từ lâu phụ thuộc vào công sức của một nhóm nhỏ giới khoa học quốc tế. Năm 1991, nhà nghiên cứu lịch sử khoa học Trung Quốc Hàn Kỳ (Han Qi) đưa ra mô tả hệ thống đầu tiên về các nguồn tư liệu thiên văn và toán học còn sót lại của Việt Nam.1 Trước đó rất lâu, chuyên gia lịch sử toán học người Nhật Mikami Yoshio từng công bố công trình về cuốn Chỉ minh toán pháp vào năm 1934 trên tập 14 tạp chí Gakko sugaku; sau này Volkov, người làm nghiên cứu lịch sử toán học tại Đại học Thanh Hoa Quốc lập ở Đài Loan, đã viết riêng một chương sách phân tích công trình đó.5 Từ trong nước, Hà Huy Khoái và Tạ Duy Phượng cũng xuất bản nhiều kết quả nghiên cứu và hợp tác viết bài với Volkov.12 Trang của chúng tôi về kho tư liệu toán học Việt Nam thống kê địa điểm lưu trữ các bản chép tay cũng như tiến độ số hóa hiện nay.

Mô hình giáo dục truyền thống khép lại theo từng giai đoạn. Nam Định là nơi diễn ra kỳ thi Hương cuối cùng ở Bắc Kỳ vào năm 1915.6 Khoa thi Hội cuối cùng được tổ chức tại Huế vào tháng 4 năm 1919.7 Thay thế cho thi cử phong kiến là hệ thống trường Pháp - Việt thành lập dựa trên Học chính tổng quy ban hành ngày 21 tháng 12 năm 1917.8 Quy chế này quy định cấp tiểu học dạy bằng chữ Quốc ngữ ở ba lớp đầu, còn hai lớp cuối chuyển sang giảng dạy và thi bằng tiếng Pháp.9 Học sinh bắt đầu tiếp cận tri thức toán qua chữ Quốc ngữ rồi dần chuyển sang chương trình học kiểu châu Âu.

Đào tạo bậc đại học diễn ra chậm hơn. Đại học Đông Dương thành lập ngày 16 tháng 5 năm 1906 và khai giảng ngày 1 tháng 11 năm 1907, bao gồm môn toán trong chương trình.10 Khi Lê Văn Thiêm theo học tại đây, ông nhận bằng cử nhân khoa học do trường chưa mở chuyên ngành toán riêng biệt.11 Đánh giá này áp dụng trực tiếp cho văn bằng của ông thay vì đại diện cho toàn bộ nền giáo dục Đông Dương thời kỳ đó. Từ năm 1930, một nhóm nhỏ du học sinh được cử sang Pháp du học ngành toán. Hoàng Xuân Hãn vào học École polytechnique năm 1930 rồi Sorbonne năm 1936; Nguyễn Xiển học ở Toulouse giai đoạn 1927-1932, Nguyễn Thúc Hào ở Marseille từ 1929 đến 1933, còn Lê Văn Thiêm trúng tuyển École normale supérieure năm 1939.12

Sách giáo khoa bằng tiếng Việt đã xuất hiện từ trước thời điểm đó. Trương Vĩnh Ký soạn cuốn sách tiểu học Manuel des écoles primaires, ou Simples notions sur les sciences, do nhà in Chính phủ tại Sài Gòn xuất bản năm 1876.13 Cuốn Sách dạy làm tính đôi khi cũng được gán cho ông cùng lời giới thiệu là sách toán chữ Quốc ngữ đầu tiên được in. Dù vậy, kết quả tra cứu các thư mục thư viện tính đến tháng 7 năm 2026 không tìm thấy bất kỳ ghi chép hay bản chụp trang bìa nào của tác phẩm này, nên trang này không đưa thông tin về cuốn sách lẫn nhận định liên quan vào bài.

Hoàng Xuân Hãn đáp ứng trực tiếp nhu cầu xây dựng nền tảng ngôn ngữ cho hệ thống giáo dục mới. Ông thụ huấn tại École polytechnique trong giai đoạn 1930-1932.14 Đến năm 1942, ông xuất bản cuốn Danh từ khoa học, tập từ vựng khoa học bằng tiếng Việt đầu tiên.15 Muốn giảng dạy môn toán bằng tiếng mẹ đẻ, việc chuẩn hóa hệ thống thuật ngữ chuyên ngành trở thành điều bắt buộc. Khi đảm nhiệm vai trò Bộ trưởng Giáo dục và Mỹ thuật trong chính phủ Trần Trọng Kim năm 1945, ông thúc đẩy việc đưa tiếng Việt vào thay thế tiếng Pháp trong nhà trường.14

Diễn biến của quá trình chuyển giao ngôn ngữ trong lĩnh vực toán học chỉ vừa mới được nghiên cứu gần đây. Một công trình công bố trên Tạp chí Hán Nôm năm 2025 tự xác định kết quả đạt được là "một số khảo cứu ban đầu về quá trình chuyển tiếp của toán học Việt Nam từ các sách toán viết bằng chữ Hán và chữ Nôm sang sách toán viết bằng chữ Quốc ngữ".16 Tám thập kỷ trôi qua kể từ sự thay đổi giáo dục đó, giới nghiên cứu vẫn phải dùng từ "ban đầu".

Lê Văn Thiêm sinh ngày 29 tháng 3 năm 1918 và mất ngày 3 tháng 7 năm 1991.17 Luận án tiến sĩ của ông được hoàn thành tại Göttingen dưới sự hướng dẫn từ Hans Wittich. Thời điểm Alexandre Grothendieck đến miền Bắc Việt Nam vào năm 1967, ông là nhà toán học Việt Nam duy nhất có bằng tiến sĩ chính thức, và Grothendieck nhận xét rằng nơi đây vẫn tồn tại một đời sống toán học thực sự.18 Sau khi về nước, ông tham gia gây dựng Khoa Khoa học cùng Viện Toán học.18

Viện Toán học ghi nhận hai mốc thời gian riêng biệt về việc thành lập và đi vào vận hành. Quyết định 25/CP do Thủ tướng Phạm Văn Đồng ký ngày 5 tháng 2 năm 1969 chính thức thành lập viện. Tổ chức bắt đầu hoạt động từ năm 1970 khi Lê Văn Thiêm đảm nhiệm vị trí Viện phó phụ trách, trước khi ông chính thức làm Viện trưởng vào năm 1975 và bàn giao lại cho Hoàng Tụy năm 1980.19 Mặc dù bài viết về Lê Văn Thiêm trên Wikipedia tiếng Anh ghi rằng ông trở thành viện trưởng đầu tiên từ năm 1970 rồi thông tin này lan sang nhiều tài liệu tiếng Anh, tài liệu biên niên chính thức của viện ghi chép khác và bài viết theo tư liệu của viện.30

Hoàng Tụy sống từ ngày 7 tháng 12 năm 1927 đến ngày 14 tháng 7 năm 2019, là người nghiên cứu tiên phong trong lĩnh vực tối ưu toàn cục.20 Sau khi hoàn thành luận án tại Đại học Tổng hợp Moskva dưới sự hướng dẫn của Vladimir Menshov và Georgiy Shilov, ông công bố khái niệm lát cắt Tụy trong bài báo ngắn xuất bản năm 1964 có nhan đề Concave programming under linear constraints.20

Lĩnh vực xuất bản báo chí cũng chứng kiến những bước tiến quan trọng. Ấn bản đầu tiên của Acta Mathematica Vietnamica ra mắt năm 1964 dưới tên gọi khác, duy trì đến tập 10 vào năm 1974 trước khi đổi sang tên hiện tại từ năm 1976.31 Lê Văn Thiêm giữ vai trò tổng biên tập đầu tiên giai đoạn 1964-1983.21 Trang Wikipedia nêu trên còn cho rằng ông sáng lập tạp chí này cùng Vietnam Journal of Mathematics, nhưng do không tìm thấy nguồn đối chiếu xác minh thông tin đó, bài viết chỉ ghi nhận vị trí tổng biên tập của ông.30 Năm 1974 đánh dấu lần đầu tiên Việt Nam tham gia Olympic Toán quốc tế.22 Theo Ngô Bảo Châu, suốt hai thập niên 1970 và 1980, giới nghiên cứu toán trong nước chủ yếu học tập tại Liên Xô cùng các quốc gia Đông Âu, làm việc trong bối cảnh thiếu thốn vật chất và hạn chế tiếp xúc với phương Tây.18

Ngô Bảo Châu nhận định thập niên 1990 là khoảng thời gian u tối của toán học Việt Nam khi hoạt động nghiên cứu bị bỏ dở, thiếu vắng nghiên cứu sinh và chất lượng đào tạo đại học sụt giảm.18 Quan sát này xuất phát từ trải nghiệm cá nhân của ông trong giai đoạn đó. Đến năm 2010, ông được trao Huy chương Fields nhờ công trình chứng minh Bổ đề cơ bản trong lý thuyết dạng tự đẳng cấu.23

Nhiều quyết sách thể chế quan trọng đã được triển khai cùng thời kỳ. Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán thành lập theo Quyết định 2342/QĐ-TTg ký ngày 23 tháng 12 năm 2010, chính thức hoạt động từ ngày 1 tháng 6 năm 2011 và giữ vai trò hạt nhân trong chương trình trọng điểm quốc gia phát triển toán học.24 Chương trình này tiếp tục mở rộng sang giai đoạn 2021-2030 theo Quyết định 2200/QĐ-TTg ngày 22 tháng 12 năm 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo chủ trì.25 Số lượng công trình công bố ghi nhận mức tăng tương ứng. Báo cáo tổng kết giai đoạn 2010-2020 thống kê khoảng 300 bài báo toán học của tác giả Việt Nam trên cơ sở dữ liệu MathSciNet vào năm 2010, tăng lên 767 bài vào năm 2019.26 Trong khi đó, nhóm nghiên cứu SciMath chọn cột mốc khởi đầu cho toán học hiện đại Việt Nam là công bố quốc tế đầu tiên của Lê Văn Thiêm năm 1947.27 Mạng lưới các cơ sở triển khai chương trình này hiện được giới thiệu chi tiết tại trang nghiên cứu toán học ở Việt Nam.

Nhà toán học Ngô Bảo Châu cũng đưa ra một quan điểm thẳng thắn. Ông nhận định các thành tích thi olympic, tuy mang lại niềm tự hào lớn, đôi lúc lại khiến dư luận hiểu sai về tiềm lực thực tế của nền toán học nước nhà.18 Kết quả cao tại một cuộc thi gồm sáu bài toán không đồng nghĩa với việc nền nghiên cứu đã hoàn chỉnh hạ tầng.

Việc quản lý kho tư liệu lịch sử lại chưa tương xứng với đà phát triển của hoạt động nghiên cứu. Tính đến tháng 7 năm 2026, tìm kiếm của chúng tôi không thấy khoa, viện hay trung tâm nghiên cứu nào tại Việt Nam chuyên sâu về lịch sử toán học. Viện Toán học hiện duy trì một semina định kỳ về lịch sử toán học cùng lịch sử giảng dạy toán học do Phùng Hồ Hải chủ trì và Tạ Duy Phượng làm thư ký,28 bên cạnh nỗ lực công bố độc lập của một số chuyên gia. Con số hai mươi hai cuốn sách ghi nhận năm 2013, nghi vấn tác giả chưa thể kết luận, cùng quá trình chuyển đổi chữ viết mà đến năm 2025 vẫn chỉ dừng ở mức khảo cứu ban đầu đã phản ánh rõ hiện trạng nguồn tài liệu. VietAlpha tiến hành số hóa và khai thác khối tư liệu này, kết nối trực tiếp với nội dung chương trình GDPT 2018 đang áp dụng tại các trường phổ thông.